En la búsqueda de una estructura que fuera compatible con la mecánica cuántica Werner Heisenberg descubrió, cuando intentaba hallarla, el «principio de incertidumbre», principio que revelaba una característica distintiva de la mecánica cuántica que no existía en la mecánica newtoniana. 
Según el principio de incertidumbre, ciertos pares de variables físicas, como la posición y el momento (masa por velocidad) de una partícula, no pueden calcularse simultáneamente con la precisión que se quiera. Así, si repetimos el cálculo de la posición y el momento de una partícula cuántica determinada (por ejemplo, un electrón), nos encontramos con que dichos cálculos fluctúan en torno a valores medíos. Estas fluctuaciones reflejan, pues, nuestra incertidumbre en la determinación de la posición y el momento. Según el principio de incertidumbre, el producto de esas incertidumbres en los cálculos no puede reducirse a cero. Si el electrón obedeciese las leyes de la mecánica newtoniana, las incertidumbres podrían reducirse a cero y la posición y el momento del electrón podrían determinarse con toda precisión. Pero la mecánica cuántica, a diferencia de la newtoniana, sólo nos permite conocer una distribución de la probabilidad de esos cálculos, es decir, es intrínsecamente estadística.En síntesis, se puede describir que el principio de incertidumbre postula que en la mecánica cuántica es imposible conocer exactamente, en un instante dado, los valores de dos variables canónicas conjugadas (posición-impulso, energía-tiempo, …, etc.) de forma que una medición precisa de una de ellas implica una total indeterminación en el valor de la otra.
Matemáticamente, se expresa para la posición y el impulso en la siguiente forma:
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